ANALOGRECHNER Quelle: robotrontechnik.de Ein Analogrechner arbeitet im Gegensatz zu Digitalrechnern auf Basis analoger physikalischer Größen. Je nach Bauart können das Wege, Winkel, Kräfte, Drücke, Widerstände, elektrische Ströme oder Spannungen sein. Neben den mechanischen Rechenstäben, die durch Ausnutzung der Logarithmenrechnung die Rechenarten \"Multiplikation\" und \"Division\" auf die Addition bzw. Subtraktion von Strecken zurückführten, gab es auch mechanische Analogrechner, mit deren Hilfe Integrale berechnet werden konnten. Bekanntestes Beispiel war das Planimeter, mit dessen Hilfe der Flächeninhalt unregelmäßiger Flächen berechnet wurde und das bis zur Einführung der digitalen Messtechnik das Hauptwerkzeug zur Auswertung von analog aufgezeichneten Messkurven war. Die Stärke des Analogrechners liegt vor allem darin, dass er gerade solche Operationen mit Leichtigkeit macht, die digital Schwierigkeiten bereiten. Das ist in erster Linie die \"Berechnung\" von Integralen. Eigentlich \"rechnet\" er ja gar nicht, sondern \"spielt\" das Untersuchungsobjekt in einem physikalischen Modell nach. Deshalb eignen sich Analogrechner besonders zur Lösung von Differentialgleichungen und wurden in diesem Zusammenhang oft auch als \"Differentialanalysator\" bezeichnet. Es gibt auch Anderes: Zum Beispiel multipliziert ein Audiomischpult jedes Eingangssignal in Echtzeit mit dem eingestellten Kanalverstärkungsfaktor, bildet dann die Summe der Einzelsignale und multipliziert diese wiederum mit dem Gesamtverstärkungsfaktor. Das Ergebnis liegt dann als Ausgangssignal vor. Und das geschieht mit einem relativ einfachen Aufbau, denn es werden pro Kanal nur jeweils ein regelbarer Verstärker sowie ein Summenverstärker benötigt. Ebenso kann man die in der vorelektronischen Zeit eingesetzten automatischen Regelungseinrichtungen zu den Analogrechnern zählen. Zum Beispiel \"berechnet\" ein einfacher Heizungsregler aus einem analogen Messsignal (z.B. Temperaturänderungen werden als Druckänderungen abgebildet) und einem Sollwert (der z.B. als analoger Weg mittels einer Stellschraube vorgegeben wurde) eine Stellgröße (z.B. Winkelstellung einer Drosselklappe zur Zufuhr von Verbrennungsluft) und kann so die Heizungstemperatur völlig ohne Zufuhr von Hilfsenergie konstant halten. Die Entwicklung elektronischer Verstärker ermöglichte den Aufbau komplexerer elektronischer Analogrechner mit deren Hilfe vor allem die Lösung von Differentialgleichungen auf schnellen Wege gelang. Je nach Beschaltung wurde das anliegende Signal multipliziert, dividiert, integriert oder differenziert. Auch Addition und Subtraktion von Signalen bzw. Signalvergleiche durch Komparatoren waren möglich. Die Ausgabe der Ergebnisse erfolgte meist auf einem Oszilloskop oder XY-Schreiber als Kurve. Jede Änderung eines Parameters konnte sofort in seinen Auswirkungen beobachtet werden. Das Problem aller Analogrechner ist ihre Genauigkeit und Fehleranfälligkeit. Während bei einem Digitalrechner die Genauigkeit durch einfaches Hinzufügen von Ziffern, die in der Rechnung theoretisch beliebig gesteigert werden kann, ist das Ergebnis eines Analogrechners nur so genau, wie man das analoge Signal messen kann. Theoretisch kann ein analoges Signal zwischen zwei Grenzwerten unendliche viele Zwischenwerte annehmen. Praktisch ist ein analoges Signal nur auf drei Ziffern auflösbar, z.B. bei analogen Zeigerinstrumenten oder dem normalen Rechenstab. Und dafür gehörte schon ein gutes Auge, um auch am Ende der Skale die dritte Ziffer noch abzuschätzen. Selbst hochpräzise digitale Messinstrumente enden heutzutage bei 9 Ziffern, so dass das Ergebnis der Analogrechnung nicht besser werden kann. Darüber hinaus ist jede Signalumwandlung nur so genau, wie der entsprechende Wandler. Bei mehrfachen Signalumwandlungen, wie bei der Lösung komplizierter Differentialgleichungen, pflanzt sich der Fehler jedes einzelnen Rechengliedes fort und lässt die Genauigkeit sinken. Man erkennt, dass sich der Preis für einen Analogrechner mit der Genauigkeit potenziert. Außerdem kann ein Analogrechner nur in dem der Genauigkeit entsprechenden Zahlenraum rechnen. Darüber oder darunter liegende Ergebnisse müssen über die parallel im Kopf oder auf Papier stattfindende Überschlagsrechnung mit der richtigen Zehnerpotenz multipliziert werden. Auch dadurch waren leicht Fehler zu machen. Vorteil ist allerdings die schnelle Lösung komplizierter Zusammenhänge. Für qualitative Aussagen (wie z.B. Optimierung von Regelkreisen) war der Analogrechner lange Zeit unschlagbar. Aber auch auf anderen Gebieten, die ihr Wissen durch Differentialgleichungen beschreiben, war er ein wertvolles Hilfsmittel. Erst die Entwicklung der numerischen Mathematik und die hohe Rechenleistung moderner Digitalrechner haben Analogrechner für wissenschaftliche Zwecke weitgehend überflüssig gemacht. Vergleich ANALOG - DIGITAL In den 60er Jahren wurden allgemein als Vorteile der Analogtechnik angepriesen: · niedrigerer Preis · einfachere Programmierung (Koppelplan statt Maschinencode) · anschaulichere Ergebnisdarstellung (Kurve statt Zahlenfriedhof) · unmittelbarer Nutzerdialog (statt Stapelbetrieb im Rechenzentrum) · die Rechenzeit ist unabhängig von Komplexität des Problems Als Nachteile sind zu sehen: · geringere Genauigkeit · engerer Anwendungsbereich (vorwiegend Differentialgleichungen) Betrachtet man das aus heutiger Sicht, so ergibt sich: · Analogrechner können immer nur in Kleinserien gebaut werden, wären heute also viel teurer als ein PC · Problemorientierte Programmiersprachen sind heute Allgemeingut · Graphikausgabe beim Digitalrechner ist kein Problem mehr · ein PC steht heute auf jedem Schreibtisch · Algorithmen für Differentialgleichungen sind heute extrem schnell. · die o.g. Nachteile des Analogrechner sind geblieben. Schlussfolgerung: Analoge Rechenelemente können allenfalls bei der Vorverarbeitung von Messwerten von Nutzen sein, der Analogrechner als solcher hat heute keine Chance mehr.